据统计一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005.保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险.交保险费100元.若一年内万元以上财产被窃.保险公司赔偿a元.为确保保险公司有可能获益.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．据统计一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元（a＞1000），为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是（1000，20000）．

分析根据公司应要求顾客交保险金为100元，得出公司收益的随机变量ξ的分布列，再利用其数学期望的Eξ＞0，即可得出a的取值范围．

解答解：假设公司应要求顾客交保险金为100元，其公司收益的随机变量ξ的分布列为

ζ	100	100-a
p	0.995	0.005

则Eξ=0.995•100+0.005（100-a）＞0，解得a＜20000，
故a的取值范围为（1000，20000），
故答案为：（1000，20000）．

点评本题主要考查利用离散型随机变量的期望解决实际问题，解决此题的关键是正确的理解题意与期望的意义，此题属于基础题．

练习册系列答案

8．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼．太级图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美、和谐美．现在定义：能够将圆O的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，给出下列命题：
p₁：对于任意一个圆O，其对应的“太极函数”不唯一；
p₂：f（x）=e^x+e^-x可能是某个圆的一个“太极函数”；
p₃：圆O：（x-1）²+y²=36的一个“太极函数”为f（x）=-ln$\frac{5+x}{7-x}$；
p₄：“太极函数”的图象一定是中心对称图形．
其中正确的命题是（　　）

p₁，p₂

p₁，p₃

p₂，p₃

p₃，p₄

12．已知当x∈（1，2）时，不等式x²+x+m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

2．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是$\frac{1}{2}$，两次闭合都出现红灯的概率为$\frac{1}{6}$，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率是（　　）

5．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}（{a∈R}）$．
（Ⅰ）若f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x-2y+1=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）讨论函数f（x）在区间[1，e²]上零点的个数．

2．如果复数$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）

3．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则f（-$\frac{π}{24}$）=$\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$．

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