Question

17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-1），将直角坐标平面沿x轴折成直二面角，则A，B两点间的距离为$\sqrt{19}$．

Answer 1

分析 转化平面坐标为空间坐标，利用空间距离公式求解即可．

解答 解：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-1），将直角坐标平面沿x轴折成直二面角，则A的空间坐标（2，0，3），B的空间坐标（-1，-1，0），
则A，B两点间的距离为：$\sqrt{（2+1）^{2}+（{0+1）}^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{19}$．
故答案为：$\sqrt{19}$．

点评 本题考查空间距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．