Question

已知a、b、c两两所成的角相等,并且|a|=2,|b|=4,|c|=6.

(1)求向量a+b+c的长度;

(2)求向量a+b+c与a、b、c的夹角.

Answer 1

解：∵a、b、c两两所成的角相等,

∴a、b、c两两所成的角为120°或0°.

若a、b、c两两所成的角为0°,则|a+b+c|=2+4+6=12.

且a+b+c与a、b、c的夹角都是0°.

若a、b、c两两所成的角为120°,则|a+b+c|=

=.

cos〈a+b+c,a〉=.

cos〈a+b+c,b〉==0.

cos〈a+b+c,c〉=.

∴a+b+c与a、b、c的夹角分别为、、.