题目内容
4．已知函数f（2x）的定义域为[0，1]，则f（log2x）的定义域为（ ）| A． | [0，1] | B． | [1，2] | C． | [2，4] | D． | [-1，0] |
分析 由f（2x）的定义域为[0，1]，能够导出1≤2x≤2，从而得到在f（log2x）中，1≤log2x≤2，由此能求出f（log2x）的定义域．
解答 解：∵f（2x）的定义域为[0，1]，
∴0≤x≤1，1≤2x≤2，
∴在f（log2x）中，令1≤log2x≤2，
解得2≤x≤4，
故选C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查指数函数和对数函数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西45°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（ ）
| A． | 5海里 | B． | $5（\sqrt{3}-1）$海里 | C． | 10海里 | D． | $10（\sqrt{3}-1）$海里 |
15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
（1）求n，p，q的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | p | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | q |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y2=x，x∈A}，则A∩B═（ ）
| A． | {$\frac{1}{2}$} | B． | {2} | C． | {1} | D． | ∅ |
9．复数z=|（$\sqrt{3}$-i）i|-i5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | 4-i | D． | 4+i |
16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（ ）
| A． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| C． | 偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| D． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 |
13．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$，则f（2）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |