题目内容
12．执行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{2016}{2017}$．
分析 模拟执行程序框图，可得其功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值，用裂项法即可求值得解．
解答 解：模拟执行程序框图，可得其功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2017}$=1-$\frac{1}{2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
故答案为：$\frac{2016}{2017}$．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，用裂项法求解是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
3．已知圆的半径为4，其内接三角形的三边长分别为a，b，c，若$abc=16\sqrt{2}$，则该三角形的面积为（ ）
| A． | $8\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
20．$\root{4}{{{{（-2）}^4}}}$的运算结果是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | 不确定 |
4．如果a、b、c、d∈R，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，c＞b，则a＞c | B． | 若a＞-b，则c-a＜c+b | ||
| C． | 若a＞b，则ac2＞bc2 | D． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd |