Question

直线的倾斜角的范围是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：通过分类讨论直线的斜率是否存在，利用基本不等式求出直线的斜率的范围，然后求解在的倾斜角的范围．
解答：因为，所以当t=0时，直线的斜率不存在，直线的倾斜角为：，
当直线的斜率存在时，t≠0，直线的斜率k=-=，
当t＞0时，，直线的倾斜角的范围是[），
当t＜0时，，直线的倾斜角的范围是（]，
综上，直线的倾斜角的范围是：
故选C．
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．