Question

能够把圆O：x²+y²=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，下列函数不是圆O的“太极函数”的是（　　）

• A、f（x）=4x³+x
• B、f（x）=ln

  6-x

  6+x

• C、f（x）=tan

  x

  2

• D、f（x）=e^x+e^-x

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：由题意可得，圆O的“太极函数”应该为奇函数，结合所给的选项，只有D中的函数不是奇函数，从而得到结论．

解答：解：圆O：x²+y²=25的圆心在原点，半径等于5，
由题意可得，圆O的“太极函数”应该为奇函数，
结合所给的选项，A、B、C中的函数都是奇函数，而D中的函数为偶函数，
故选：D．

点评：本题主要考查新定义，函数的奇偶性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．