题目内容
7．自圆x2+y2-2x-6y+9=0外一点P（5，0）向该圆引切线，切点分别为A，B，过A，B的直线方程为（ ）| A． | 3x+4y-20=0 | B． | 4x+3y-4=0 | C． | 3x-4y-15=0 | D． | 4x-3y+4=0 |
分析 先求出以PC中点为圆心，PC长为直径的圆的方程，再让两圆做差，即可求出公共弦所在直线方程．
解答 解：设已知圆圆心为C（1，3），则|PC|=$\sqrt{（5-1）^{2}+（3-0）^{2}}=5$=2r
∴$r=\frac{5}{2}$
∴P，A，B，C四点共圆的方程为
$（x-3）^{2}+（y-\frac{3}{2}）^{2}=（\frac{5}{2}）^{2}$
与已知圆相减得：4x-3y+4=0即为所求．
点评 本题考查了圆外一点向圆引切线，切点所在直线方程，构造两圆相减．属于中档题．
练习册系列答案
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17．在（1+x+x2）（1-x）10展开式中，x4的系数为（ ）
| A． | C${\;}_{9}^{4}$+C${\;}_{9}^{1}$ | B． | C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{1}$ | ||
| C． | C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{3}$+C${\;}_{10}^{2}$ | D． | C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{10}^{3}$-C${\;}_{10}^{2}$ |
18．在边长为1的等边△ABC的BC边上任取一点D，使$\frac{1}{2}$≤$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$≤$\frac{2}{3}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |