y=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$的导数y′为( )A．$\frac{5}{6}$xB．$\frac{5}{6}\root{6}{x}$C．$\frac{5}{{6\root{6}{x}}}$D．$\frac{{5\root{6}{x}}}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．y=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$的导数y′为（　　）

A．

$\frac{5}{6}$x

B．

$\frac{5}{6}\root{6}{x}$

C．

$\frac{5}{{6\root{6}{x}}}$

D．

$\frac{{5\root{6}{x}}}{6}$

分析先根据幂的运算法则化简，再根据导数公式求导即可．

解答解：y=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$=${x}^{\frac{5}{6}}$，
则y′=$\frac{5}{6}{x}^{-\frac{1}{6}}$=$\frac{5}{6\root{6}{x}}$，
故选：C．

点评本题考查了导数的求导公式和幂的运算法则，属于基础题．

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8．己知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{3{n}^{2}-n}{2}$（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹¹的末四位数字为（　　）

12．已知函数f（x）=x²-2ax+5．
（1）是否存在实数a，使f（x）的定义域和值域是[1，a]，若存在，求出a，若不存在，说明理由；
（2）若f（x）在x∈[0，1]上有零点，求实数a的取值范围；
（3）对任意的x∈[1，a+1]，总有|f（x）|≤4，求实数a的取值范围．

2．已知函数f（x）=2^x-x-2的一个零点所在的区间是（　　）

9．用“二分法”求函数f（x）=x³-3x+1的一个零点时，若区间[1，2]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为（1.5，2）．

6．

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15人，则不低于80分的学生人数是15．

7．复数z=$\frac{-8+i}{i}$在复平面内对应的点位于（　　）

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