题目内容
10．设函数f（x）=x3-x2+2x，则（ ）| A． | 函数f（x）无极值点 | B． | x=1为f（x）的极小值点 | ||
| C． | x=2为f（x）的极大值点 | D． | x=2为f（x）的极小值点 |
分析 首先求出函数的导函数f′（x）=3x2-2x+2，求得其单调区间，然后求极值．
解答 解：由函数f（x）=x3-x2+2x得到：f′（x）=3x2-2x+2=3（x-$\frac{1}{3}$）2+$\frac{5}{3}$＞0，
∴函数f（x）在R上单调递增．
∴函数f（x）=x3-x2+x的单调递增区间为（-∞，+∞）．
∴函数f（x）无极值点．
故选：A．
点评 本题考查函数的极值问题，属基础知识的考查．熟练掌握导数法求极值的方法步骤是解答的关键．
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| A． | [-1，-$\frac{1}{3}$） | B． | [-2，$\frac{1}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{3}$，1] | D． | （1，2] |