Question

7．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{6}$，b=6，∠B=120°，则sinA的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

解答 解：∵a=2$\sqrt{6}$，b=6，∠B=120°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的简单应用，属于基础题．