题目内容
5．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A． | 34π | B． | 35π | C． | 36π | D． | 17π |
分析 由几何体的三视图知它是底面是正方形且有一侧棱垂于底面的四棱锥，可把它补成一个长方体．
解答 解：由几何体的三视图知它是底面是正方形且有一侧棱垂于底面的四棱锥，如图，可把它补成一个长方体，所以4R2=32+32+42=18+16=34，
它的外接球表面积为S=4πR2=34π；
故选A．
点评 本题考查了由几何体的三视图求其外接球的表面积；关键是正确还原几何体，利用补形法求出外接球的半径．
练习册系列答案
相关题目
13．设p：（3x2+ln3）′=6x+3；q：（3-x2）ex的单调增区间是（-3，1），则下列复合命题的真假是（ ）
| A． | “p∨q”假 | B． | “p∧q”真 | C． | “￢q”真 | D． | p∨q真 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | “?x∈R，x2-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-1＜0” | |
| B． | 若p∨q为真命题，则简单命题p与q都为真命题 | |
| C． | “?x∈R，（x-1）2＞0”是一个真命题 | |
| D． | “若x＞2，则x2-x-2≥0”的逆否命题是“若x2-x-2＜0，则x≤2” |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA1=2，点D，E分别为棱BC，A1C1的中点．
10．户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查．
（Ⅰ）通过对挑选的50人进行调查，得到如下2×2列联表：
已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望．
附：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男员工 | 5 | ||
| 女员工 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望．
附：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
17．2016年春节，“抢红包”称为社会热议的话题之一，某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如表所示：
（Ⅰ）填写如表中x、y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关？
（Ⅱ）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．
| 关注点高 | 关注点低 | 总计 | |
| 男性用户 | x | 5 | |
| 女性用户 | 7 | y | 8 |
| 总计 | 10 | 16 |
（Ⅱ）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取20名男女用户，汇总数据如表
由于部分数据丢失，根据原始资料只查得：从满意的人数中任意抽取2人，都是男生的概率是$\frac{2}{7}$．
（Ⅰ）根据条件完成以上2×2列联表，并据此判断有多大以上的把握认为“用户满意度”与性别有关．
（Ⅱ）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| 不满意 | 满意 | 合计 | |
| 男 | 1 | 4 | 5 |
| 女 | |||
| 合计 | 20 |
（Ⅰ）根据条件完成以上2×2列联表，并据此判断有多大以上的把握认为“用户满意度”与性别有关．
（Ⅱ）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |