题目内容
13．函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小值为（ ）| A． | -4 | B． | $-\sqrt{3}-1$ | C． | $-\sqrt{2}-1$ | D． | -2 |
分析 利用倍角公式降幂，然后利用辅助角公式化积，则答案可求．
解答 解：y=2sinxcosx-2sin2x=sin2x-（1-cos2x）=sin2x+cos2x-1
=$\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}sin2x+\frac{\sqrt{2}}{2}cos2x）-1$=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）-1$，
∴函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小值为$-\sqrt{2}-1$．
故选：C．
点评 本题考查三角函数的最值的求法，考查了降幂公式及辅助角公式的应用，是基础题．
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| A． | 4 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -2 |
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