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某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2 388元m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）

解：设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为m2，征地费用为元，

楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]· =(15n++400)A（元）.

故y=+15nA++400A=（15n++400）A≥1 000A（元）.

仅当15 n即n=20（层）时，总费用最少为1 000A元.

练习册系列答案
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某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.
某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，土地的征用费为2388元/m2。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数n，使总费用y最少，并求出其最少费用。（总费用为征地费用和建筑费用之和）
某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。（总费用为建筑费用和征地费用之和）

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