题目内容
设椭圆
的左焦点为F，在x轴上F的右侧有一点A，以FA为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：若以FA为直径的圆与椭圆大x轴上方的部分交于短轴端点，则M、N重合（设为M），此时A为椭圆的右焦点，由此可知
=
，从而能够得到结果．
解答：解：若以FA为直径的圆与椭圆大x轴上方的部分交于短轴端点，
则M、N重合（设为M），此时A为椭圆的右焦点，则
=
=
．
故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意合理地选取特殊点．
=，从而能够得到结果．解答：解：若以FA为直径的圆与椭圆大x轴上方的部分交于短轴端点，
则M、N重合（设为M），此时A为椭圆的右焦点，则
==．故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意合理地选取特殊点．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
设椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线
对称点恰好落在椭圆的左准线上。
（1）求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；
|
外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
，求直线
的方程。
是否总是相等？若是，请给出证明。
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
. 
, 求k的值.