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如图,过抛物线y2=2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线方程为(  )

A.y2=9x B.y2=6x

C.y2=3x D.y2=x

 

C

【解析】如图,∵|BC|=2|BF|,

∴由抛物线的定义可知∠BCD=30°,

|AE|=|AF|=3,∴|AC|=6.

即F为AC的中点,

∴p=|FF′|=|EA|=,故抛物线方程为y2=3x.

 

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