题目内容
设θ是三角形的内角，若函数f（x）=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，则θ的取值范围是 ________．
分析：根据二次函数在R上恒成立，根据开口方向和判别式建立不等式关系，利用三角不等式的解法解之即可．
解答：∵函数f（x）=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴
解得
故答案为
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角不等式的求解，属于基础题．
练习册系列答案
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分析：根据二次函数在R上恒成立，根据开口方向和判别式建立不等式关系，利用三角不等式的解法解之即可．
解答：∵函数f（x）=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴
解得故答案为
点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角不等式的求解，属于基础题．