题目内容
利用定义判断函数求y=
在区间[3，6]上的单调性，并求该函数在[3，6]上的最大值和最小值．
| 3 |
| x-2 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据单调性的定义，在区间[3，6]上任取两个变量x1，x2，且x1＜x2，通过作差判断y1，y2的关系即可得出该函数在[3，6]上的单调性，而根据单调性即可求出该函数在[3，6]上的最大值，最小值．
解答：
解：设x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，则：
y1-y2=
-
=
；
由x1，x2∈[3，6]，x1＜x2得，x2-x1＞0，（x1-2）（x2-2）＞0；
∴y1＞y2；
∴y=
在区间[3，6]上单调递减；
∴该函数在[3，6]上的最大值为
=3，最小值为
=
．
y1-y2=
| 3 |
| x1-2 |
| 3 |
| x2-2 |
| 3(x2-x1) |
| (x1-2)(x2-2) |
由x1，x2∈[3，6]，x1＜x2得，x2-x1＞0，（x1-2）（x2-2）＞0；
∴y1＞y2；
∴y=
| 3 |
| x-2 |
∴该函数在[3，6]上的最大值为
| 3 |
| 3-2 |
| 3 |
| 6-2 |
| 3 |
| 4 |
点评：考查函数单调性的定义，以及根据函数单调性的定义判断函数单调性的过程，以及根据函数单调性求函数的最值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是边长为设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=
，则
=（ ）
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| S10 |
| 1 |
| 3 |
| S5 |
| S20 |
A、
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B、
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C、
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D、
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