Question

设z=2x+y，变量x，y满足

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，则z的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
当直线z=2x+y过点B（5，2）时，z最大是12，
故填：12．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．