题目内容
已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
【答案】分析：圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．
解答：解：线段AB的中点D的坐标为（
），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
=-（x-
）
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
解得
r=|CA|=
=5
所以，圆心为C的圆标准方程是 （x+3）2+（y+2）2=25
点评：本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．
解答：解：线段AB的中点D的坐标为（
），直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+
=-（x-）即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组
解得r=|CA|=
=5所以，圆心为C的圆标准方程是 （x+3）2+（y+2）2=25
点评：本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．
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