已知复数z=$\frac{2+i}{1-i}$.则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知复数z=$\frac{2+i}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：复数z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$，则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

7．已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则弦AB中点到抛物线准线的距离为$\frac{9}{4}$．

4．已知函数f（x）=|x-a|，a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．

11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为π		B．	函数f（x）是偶函数
	C．	函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数		D．	函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称

1．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则边c=7．

8．已知变量x、t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）

5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=3，AD=4，AB=5，则直线BD₁与平面ABCD所成的角的正弦值是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$