Question

某班甲、乙两组学生数学期中考试的成绩的茎叶图如图，设甲、乙组的中位数分别为x₁，x₂，甲、乙两组方差分别为D₁，D₂则（　　）

A．x₁＜x₂，D₁＜D₂

B．x₁＞x₂，D₁＞D₂

C．x₁＜x₂，D₁＞D₂

D．x₁＞x₂，D₁＜D₂

Answer 1

分析：由茎叶图，知甲组的成绩是65，68，70，75，77，78，82，85，乙组的成绩是60，65，70，72，74，81，84，94，由此能够求出结果．

解答：解：由茎叶图，知甲组的成绩是65，68，70，75，77，78，82，85，
其中位数x1=

75+77

2

=76，
其平均数

.

x1

=

1

8

（65+68+70+75+77+78+82+85）=75，
方差D₁=

1

8

[(65-75)2+(68-75)2+(70-75)2+（75-75）²+（77-75）²+（78-75）²+（82-75）²+（85-75）²]
=42．
由茎叶图，知乙组的成绩是60，65，70，72，74，81，84，94，
其中位数x2=

72+74

2

=73，
其平均数

.

x2

=

1

8

（60+65+70+72+74+81+84+94）=75，
方差D2=

1

8

[(60-75)2+(65-75)2+(70-75)2+(72-75)2+（74-75）²+（81-75）²+（84-75）²+（94-75）²]
=

419

4

．
故选D．

点评：本题考查茎叶图的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意中位数和方差的运算．