题目内容
用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
sin（θ+
）-1]=sin2θ．
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：综合法与分析法(选修）
专题：证明题,三角函数的求值
分析：运用平方差公式，以及二倍角公式，即可得到综合法的证明过程．
解答：
证明：∵左边=（sinθ+cosθ+1）（sinθ+cosθ-1）…（2分）
=（sinθ+cosθ）2-1…（4分）
=2sinθcosθ…（5分）
=sin2θ=右边
∴原等式成立．…（6分）
=（sinθ+cosθ）2-1…（4分）
=2sinθcosθ…（5分）
=sin2θ=右边
∴原等式成立．…（6分）
点评：本题考查综合法，考查三角函数知识，正确运用综合法是关键．
练习册系列答案
相关题目