Question

若z_l=a+2i，z₂=3-4i，且

z1

z2

为纯虚数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：把z_l=a+2i，z₂=3-4i代入

z1

z2

，然后化简，复数分子、分母同乘分母的共轭复数，利用实部等于0，虚部不为0，求出a即可．

解答：解：

z1

z2

=

a+2i

3-4i

=

(a+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

3a-8+(4a+6)i

5

它是纯虚数，所以3a-8=0，且4a+6≠0，解得a=

8

3

故答案为：

8

3

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，是基础题．