Question

2．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），则|CP|为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$
• C． $\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分别化为直角坐标方程，利用两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ²=4ρcosθ，
可得：x²+y²=4x，配方为：（x-2）²+y²=4．
圆心为C（2，0），
点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），化为直角坐标$（2，2\sqrt{3}）$．
则|CP|=2$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．