Question

不等式

3-x

x+1

≤0的解集是（　　）

A．（-∞，-1]∪[3，+∞）

B．[-1，3]

C．（-∞，-1）∪[3，+∞）

D．（-1，3]

Answer 1

分析：先将分式不等式转化成一元二次不等式进行求解，注意分母不0．

解答：解：∵

3-x

x+1

≤0
∴

(3-x)(x+1)≤0 x+1≠0

即

(x-3)(x+1)≥0 x≠-1

∴x＜-1或x≥3
故选C．

点评：本题主要考查了分式不等式的解法，同时考查了等价转化的数学思想，属于基础题．