Question

二项式(

x

-

1

2 3 x

)10的展开式中，常数项的值为______．

Answer 1

根据题意，二项式(

x

-

1

2 3 x

)10的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^r（

x

）^10-r（-

1

2 3 x

）^r=（-1）^rC₁₀^r（

1

2

）^rx

30-5r

6

，
令

30-5r

6

=0，可得r=6，
则其展开式中的常数项为T₇=（-1）⁶C₁₀⁶（

1

2

）⁶=

105

32

；
故答案为

105

32

．