题目内容
5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | 1＜a＜3 | B． | 1＜a≤3 | C． | $\frac{1}{2}$＜a＜5 | D． | $\frac{1}{2}$＜a≤5 |
分析 利用函数的单调性，列出不等式组，求解即可．
解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＞1}\\{5-a＞0}\\{2a-1≤5}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤3．
故选：B．
点评 本题考查分段函数的应用，函数的单调性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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13．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将
△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（ ）
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 面ABD⊥面ABC | B． | 面ADC⊥面BDC | C． | 面ABC⊥面BDC | D． | 面ADC⊥面ABC |
20．函数y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（3x-2）}$的定义域是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （0，1] | D． | （$\frac{2}{3}$，1] |
10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A． | {4} | B． | {3} | C． | {1，3，4} | D． | {3，4} |
17．若函数f（x）=ex+e-x与g（x）=ex-e-x的定义域均为R，则（ ）
| A． | f（x）与g（x）与均为偶函数 | B． | f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 | ||
| C． | f（x）与g（x）与均为奇函数 | D． | f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |
17．已知函数f（x）=logax（a＞1）在[2，π]上的最大值比最小值大1．则a等于（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2}{π}$ | D． | π |