题目内容
已知函数f(x)＝x＋
(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.
(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；
(2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.
解：(1)对f(x)＝x＋(x>0)求导，得f′(x)＝1－
，则切线ln的方程为y－
＝
(2)证明：∵
∴Sn＝a1＋2a2＋…＋nan＝1－
＋－
＋…＋
－
<1.
练习册系列答案
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的图象为( )
C.
，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＋f(2 014)＋
＋…＋
＝( )
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3.若直线y＝kx＋k(k>0)与函数f(x)的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是( )
－
＝1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为( )
或
B.
或
C.
D.
，
.
；
，
满足
试求此时
的最小值.