Question

方程5x²+2x-15=0的两根的倒数和是（　　）

• A．

  2

  15

• B．-

  3

  5

• C．-

  2

  5

• D．-3

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得，x1+x 2=-

2

5

，x₁•x₂=-3．由此可得两根的倒数和是

1

x1

+

1

x2

=

x1+x 2

x1•x 2

的值．

解答：解：设方程5x²+2x-15=0的两根为x₁ 和 x₂，则 根据一元二次方程根与系数的关系可得，x1+x 2=-

2

5

，x₁•x₂=-3．
∴方程5x²+2x-15=0的两根的倒数和是

1

x1

+

1

x2

=

x1+x 2

x1•x 2

=

2

15

，
故选A．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，