题目内容

20．已知直线l1：（a+1）x+y+4=0与直线l2：2x+ay-8=0平行．则a=（　　）
A．1或-2B．$-\frac{2}{3}$C．1D．-2

分析 利用l1∥l2，可得a（a+1）-2=0，求出a，再进行验证即可．

解答 解：因为l1∥l2，所以a（a+1）-2=0，解得a=1或a=-2，当a=-2时，l1与l2重合，
故选C．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，考查解方程的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．执行如图程序框图后，记“输出（a，b）是好点”为事件A．
（1）若a为区间[0，5]内的整数值随机数，b为区间[0，2]内的整数值随机数，求事件A发生的概率；
（2）若a为区间[0，5]内的均匀随机数，b为区间[0，2]内的均匀随机数，求事件A发生的概率．
11．在平面直角坐标系xOy中，设A，B是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上的两点，O为原点，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$．
证明：$\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}$为定值．
8．已知$sin（3π+θ）=\frac{1}{3}$，且θ是第二象限角，则tanθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
15．已知四边形ABCD中，AD=$\sqrt{3}$-1，AB=2，CD=$\sqrt{2}$，∠ADC=$\frac{3π}{4}$，设∠ABD=α，∠ADB=β，3cosαcosβ-3sinαsinβ=2-2cos2A．
（1）求角A的大小；
（2）求BD的长及四边形ABCD的面积．
5．如图，在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=4，点O是点P在平面ABC上的投影，且tan∠APO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则四面体P-ABC的外接球的体积为8$\sqrt{6}π$．
12．已知$\frac{1-cosα}{sinα}=3$，则cosα=$-\frac{4}{5}$．
9．函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$的值域是（　　）
A．$（-∞，\sqrt{6}]$B．（-∞，2]C．$[{\sqrt{6}，+∞}）$D．[0，$\sqrt{6}$]
10．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，且ac=2b2．
（Ⅰ）求证：$cosB≥\frac{3}{4}$；
（Ⅱ）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．

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