Question

已知h＞0，设甲：两实数a、b满足|a-b|＜2h;乙：两实数a、b满足|a-1|＜h且|b-1|＜h,则(    )

A.甲是乙的充分但不必要条件

B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

Answer 1

答案：B

解析：①由|a-1|＜h,|b-1|＜h,可得到|a-b|=|(a-1)-(b-1)|≤|a-1|+|b-1|＜2h,即乙甲;

②如图.

a与b之间的距离小于2h,但不一定满足|a-1|＜h且|b-1|＜h,即甲乙.由①②可知,选B.