题目内容
9．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．（1）求an；
（2）已知数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}-2}{n}$•2n，求bn的通项公式及前n项和．
分析 （1）通过等差数列的性质可知S10=185=5（a4+a7），进而可求出公差，计算即得结论；
（2）通过（1）可知bn=3•2n，进而利用等比数列的求和公式计算即得结论．
解答 解：（1）∵数列{an}为等差数列，
∴S10=185=5（a4+a7），即a4+a7=37，
又∵a4=14，
∴a7=23，d=$\frac{{a}_{7}-{a}_{4}}{7-4}$=3，
∴an=a4+（n-4）d=14+3（n-4）=3n+2；
（2）由（1）可知bn=$\frac{{a}_{n}-2}{n}$•2n=3•2n，
∴数列{bn}的前n项和为3•$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=6（2n-1）．
点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
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20．已知函数y=f（x）的一个减区间是（2，6），则可以断定函数y=f（2-x）的（ ）
| A． | 一个减区间是（4，8） | B． | 一个减区间是（0，4） | ||
| C． | 一个增区间是（-4，0） | D． | 一个增区间是（0，4） |
17．在相同的条件下，对某种油菜籽进行发芽试验，结果如表：
（1）计算表中菜籽发芽的各个频率；（保留三效有效数字）
（2）从这种油菜籽中任取一粒，它发芽的概率约是多少？（保留一位有效数字）
| 每批试验菜籽数（n） | 2 | 5 | 10 | 70 | 130 | 310 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 |
| 发芽菜籽数（m） | 2 | 4 | 9 | 60 | 116 | 282 | 639 | 1139 | 1806 | 2715 |
| 发芽频率（$\frac{m}{n}$） |
（2）从这种油菜籽中任取一粒，它发芽的概率约是多少？（保留一位有效数字）