题目内容
在数列中有，且存在，则之值为
[ ]
（本小题满分16分）
已知数列是各项均为正数的等差数列．
（1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；
（3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小
题满分7分）
（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；
（2）在数列中，，（，），求通项；
（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.
中有
，且
存在，则
之值为
中有，且存在，则之值为
是各项均为正数的等差数列．
，且
，
，
成等比数列，求数列
；
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
的不同次幂，求证：数列
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存在，求正整数