题目内容

12．若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（　　）
A．4B．-4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

分析 根据三角函数的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 解：∵角600°的终边上有一点（-4，a），
∴tan600°=$\frac{a}{-4}$，即a=-4tan600°=-4tan（360°+240°）=-4tan240°=-4（180°+60°）
=-4tan60°=-4$\sqrt{3}$，
故选：B

点评 本题主要考查三角函数的定义的应用，根据三角函数的定义建立方程关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点F的直线AC、BD分别与抛物线交于点A，C
和点B，D．
（1）若直线AC的斜率为1，点C在第一象限，求$\frac{{|{CF}|}}{{|{AF}|}}$的值；
（2）若AC⊥BD，求|AC|+|BD|的最小值．
3．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
（1）求x和y的值．
（2）分别求出甲，乙班成绩的众数．
（3）计算甲班7位学生成绩的方差s2．
20．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-4≥0\\ y-1≥0\\ 3x+y-6≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．5
7．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的上、下两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF2的周长为8，椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M'，N'是直线l上的两点，且F1M'⊥l，F2N'⊥l，求四边形F1M'N'F2面积S的最大值．
17．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左焦点F1到直线$x=-\frac{a^2}{c}$的距离为3，圆N的方程为（x-c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B．
（1）求椭圆M的方程和直线l的方程；
（2）在圆N上是否存在点P，使$\frac{|PB|}{|PA|}=2\sqrt{2}$，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m存在4个不同的零点x1，x2，x3，x4，则实数m的取值范围是（0，1），x1•x2•x3•x4的取值范围是（27，35）．
1．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1）且边AC，BC所在的直线的斜率之积等于
m（m≠0）
（Ⅰ）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E的曲线类型；
（Ⅱ）当m=$-\frac{1}{2}$时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合），求证：直线MQ与x轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．
2．按下列程序框图运算，则输出的结果是（　　）
A．42B．128C．170D．682

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