题目内容
若不等式ax2+4ax+8＞0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，2） |
| B、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| C、[0，2） |
| D、（-∞，0]∪（2，+∞） |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：讨论a的取值，求出使不等式解集为R的a的取值范围即可．
解答：
解：当a=0时，不等式化为8＞0，显然成立；
当a≠0时，需满足
，
解得0＜a＜2；
综上，实数a的取值范围是[0，2）．
故选：C．
当a≠0时，需满足
|
解得0＜a＜2；
综上，实数a的取值范围是[0，2）．
故选：C．
点评：本题考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线ax-2y-1=0和直线2y-3x+b=0平行，则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、重合 |
| C、平行或重合 | D、相交 |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=1+log2x | ||
| D、y=x2 |
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
，a），则f（x）=（ ）
| a |
| A、log2x | ||
B、log
| ||
C、
| ||
| D、x2 |
已知函数f（x）=
，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| ex+1 |
| A、（1，3） |
| B、[1，3] |
| C、（1，2）∪（2，3） |
| D、[1，2）∪（2，3] |
函数f（x）=ax（0＜a＜1且a≠1）在[2，3]上的最大值与最小值之和为3a2，则a的值是（ ）
| A、3 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|