Question

9．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离一半，则动点M的轨迹方程是（　　）

• A． （x-2）²+y²=16
• B． x²+y²=16
• C． （x-4）²+y²=16
• D． x²+y²=4

Answer 1

分析 设M（x，y），求出M到A，B的距离，列方程化简即可．

解答 解：设M（x，y），则|MA|=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$，|MB|=$\sqrt{（x-8）^{2}+{y}^{2}}$，
∵|MB|=2|MA|，
即（x-8）²+y²=4[（x-2）²+y²]，
化简得：x²+y²=16．
故选：B．

点评 本题考查了轨迹方程的求解，属于中档题．