题目内容
15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，则M∩N（ ）| A． | （1，2） | B． | （1，2] | C． | （2，3） | D． | [2，3） |
分析 求出M中绝对值不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．
解答 解：由M中不等式变形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
由N中y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$，得到4-2x≥0，即2x≤4=22，
解得：x≤2，即N=（-∞，2]，
则M∩N=（1，2]，
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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3．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（ ）
| A． | 若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β | B． | 若m∥α，m⊥n，则n⊥α | ||
| C． | 若m⊥α，m⊥β，则α∥β | D． | 若m⊥n，m⊥β，则n∥β |
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