题目内容
10．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取一个数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≥0的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．
解答 解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比，
由f（x0）≥0，得到-x2+4x-3≥0，解得：2≤x≤3，
又x0∈[2，6]，
∴P=$\frac{3-2}{6-2}$=$\frac{1}{4}$，
故选：B．
点评 本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时为减函数，且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2或x＞4} | B． | {x|x＜0或x＞4} | C． | {x|0＜x＜2或x＞2} | D． | {x|0＜x＜2或2＜x＜4} |
15．正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．设点A1，B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过 点A1，B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．