题目内容

设P为双曲线 $数学公式$ -y²=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________．

x²-4y²=1
分析：设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程即可得到点M的轨迹方程．
解答：设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程得x²-4y²=1，即为所求．
∴点M的轨迹方程x²-4y²=1．
答案：x²-4y²=1
点评：代入法是圆锥曲线问题的常用方法．

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设P为双曲线-y²=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为_______________.

设P为双曲线y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．

设P为双曲线-y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________．