Question

若复数

a+i

1-2i

是纯虚数，则实数a的值为（　　）

• A．2
• B．-

  1

  2

• C．

  1

  5

• D．-

  2

  5

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，化简复数

a+i

1-2i

 为

a-2+(2a+1)i

5

，根据它是纯虚数求得实数a的值．

解答：解：∵复数

a+i

1-2i

=

(a+i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

a-2+(2a+1)i

5

 是纯虚数，则实数a的值为2，
故选A．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．