题目内容
直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0 垂直的等价条件是（ ）A．A1 B2一A2B1=0
B．A1A2一B1B2=0
C．A1A2+B1B2=0
D．
=-1
【答案】分析：两条直线垂直，等价于两条直线的方向向量的数量积为0，运算数量积即可．
解答：解：∵直线L1和L2的方向向量分别为（-B1，A1）和（-B2，A2），
两条直线垂直，等价于两条直线的方向向量的数量积为0，
即：（-B1，A1）•（-B2，A2）=0 可得A1A2+B1B2=0
故选C．
点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查逻辑思维能力，属基础题．
解答：解：∵直线L1和L2的方向向量分别为（-B1，A1）和（-B2，A2），
两条直线垂直，等价于两条直线的方向向量的数量积为0，
即：（-B1，A1）•（-B2，A2）=0 可得A1A2+B1B2=0
故选C．
点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查逻辑思维能力，属基础题．
练习册系列答案
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已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则
=
是l1∥l2的（ ）
| A1 |
| B1 |
| A2 |
| B2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q | ||||||||||||
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 | ||||||||||||
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 | ||||||||||||
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB | ||||||||||||
| ④ | 两平面向量
|
|
| ||||||||||||
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |
|
l1∥l2 |
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q |
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 |
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 |
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB |
| ④ | 两平面向量 、 |  |  、 的夹角为钝角 |
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |  | l1∥l2 |