Question

如图，曲线C₁与C₂分别是函数y=x^m和y=xⁿ在第一象限内图象，则下列结论正确的是（　　）

A．n＜m＜0

B．m＜n＜0

C．n＞m＞0

D．m＞n＞0

Answer 1

分析：欲比较m，n，0的大小，依据幂函数y=x^a的性质，及在第一象限内的图象特征可得．

解答：解：由题图象可知，两函数在第一象限内递减，故m＜0，n＜0．
取x=2，则有2^m＞2ⁿ，知m＞n，故n＜m＜0．
故选A．

点评：幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向．