题目内容
12．如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}+4$ | B． | $\frac{2π+4}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}+4$ | D． | $π+\frac{4}{3}$ |
分析 由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左面是一个圆柱的一半，右面是多面体（可以看做是由一个三棱柱去掉一个三棱锥后剩下的几何体）．
解答 
解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左面是一个圆柱的一半，
右面是多面体（可以看做是由一个三棱柱去掉一个三棱锥后剩下的几何体）．
该几何体的体积=$π×{1}^{2}×\frac{1}{2}×2$+$（\frac{1}{2}×2×1×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2）$=$π+\frac{4}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了三视图的有关计算、柱体与锥体的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．下列四个命题中是真命题的是（ ）
| A． | “?x∈R，x2-4x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-4x+1＜0” | |
| B． | 若x≥5，y≥6，则x+y≥11的逆否命题是假命题 | |
| C． | “x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的充要条件 | |
| D． | 已知α，β为两个不同的平面，m为α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件 |
如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA1=$\sqrt{6}$，点P为CC1的中点．
7．某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30）
参考公式：线性回归方程为$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
| 年份中的x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数y | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30）
参考公式：线性回归方程为$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
17．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |