题目内容
16．若x1满足x+3x-1=4，x2满足x+log3（x-1）=4，则x1+x2=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 令t=x-1，则t+3t=3，t+log3t=3，作出y=3t，y=log3t，y=3-t的图象，利用对称性即可得出．
解答 解：令t=x-1，则t+3t=3，t+log3t=3，作出y=3t，y=log3t，y=3-t的图象，
由对称性知t1+t2=3，故x1+x2=5．
故选：B．
点评 本题考查了互为反函数的性质、换元法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．已知函数$f（x）={log_2}\frac{1-tanx}{1+tanx}$，若$f（\frac{π}{2}+a）=1$，则$f（\frac{π}{2}-a）$=（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
14．“x＞5”是“x＞3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t为参数）表示的曲线是（ ）
| A． | 双曲线 | B． | 双曲线的上支 | C． | 双曲线的下支 | D． | 圆 |
1．已知向量$\overrightarrow i$与$\overrightarrow j$不共线，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是（ ）
| A． | mn=1 | B． | mn=-1 | C． | m+n=-1 | D． | m+n=1 |
8．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则 m∥n | B． | 若m⊥α，α⊥β，则 m∥β | ||
| C． | 若m∥α，α⊥β，则 m⊥β | D． | 若m⊥α，m∥β，则 α⊥β |
5．函数f（x）=（m2-m-1）x4m+3是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．则f（a）+f（b）的值（ ）
| A． | 恒大于0 | B． | 恒小于0 | C． | 等于0 | D． | 无法判断 |
6．函数y=-2x+x3的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$） | B． | （$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞） | D． | （-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$） |