题目内容
已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为 ．
．
【解析】
试题分析：设向量夹角的余弦值为，则由
；故应填入．
考点：向量的数量积．
函数（其中且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 .
给出下列命题;
①设表示不超过的最大整数，则；
②定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称；
③函数的对称中心为；
④已知函数在处有极值，则或；
⑤定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是____________.
如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．
（1）试将表示为的函数，并注明定义域；
（2）当的正弦值是多少时，用料最省？
设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为 ．
根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 ．
如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知、取值如下表：
0
1
4
5
6
1.3
5.6
7.4
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（ ）
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
满足
，
，
，则向量夹角的余弦值为 ．
．
夹角的余弦值为
，则由
；故应填入．
满足，，，则向量夹角的余弦值为 ．．夹角的余弦值为，则由；故应填入．
（其中
且
）的图像恒过定点
，若点
在直线
上，其中
，则
的最小值为 .
表示不超过
的最大整数，则
；
上的函数
，函数
与
的图象关于
轴对称；
的对称中心为
；
在
处有极值
，则
或
；
，总有
，就称集合
为
的“闭集”，已知
且
的“闭集”，则这样的集合
构成，其底端三点
均匀地固定在半径为
的圆
上（圆
三点相异且共线，
与地面垂直. 现要求点
到地面的距离恰为
，记用料总长为
，设
．
表示为
的函数，并注明定义域；
为函数
与
图象的公共点，以
为切点可作直线
与两曲线都相切，则实数
的最大值为 ．
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
的方程；
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
、
取值如下表：
与
线性相关，且求得回归方程为
，则
的值（精确到0.1）为（ ）