题目内容

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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∵PA⊥⊙O所在的平面，BC?⊙O所在的平面
∴PA⊥BC，而BC⊥AC，AC∩PA=A
∴BC⊥面PAC，故①正确
又∵AF?面PAC，∴AF⊥BC，而AF⊥PC，PC∩BC=C
∴AF⊥面PCB，故②正确
而PB?面PCB
∴AF⊥PB，而AE⊥PB，AE∩AF=A
∴PB⊥面AEF
而EF?面AEF
∴EF⊥PB，故③正确
∵AF⊥面PCB，假设AE⊥面PBC
∴AF∥AE，显然不成立，故④不正确
故选C
练习册系列答案
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10、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（　　）
16、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
下列四个命题中：
①BC⊥面PAC；    ②AF⊥面PBC；
③EF⊥PB；        ④AE⊥面PBC．
其中正确命题的是
①②③
．（请写出所有正确命题的序号）
如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
给出下列结论：
①BC⊥面PAC；
②AF⊥面PCB；
③EF⊥PB；
④AE⊥面PBC．   
其中正确命题个数是
3
3
个．
精英家教网如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正确的命题的序号是
 
．
精英家教网如图：PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论①AE⊥BC，②AE⊥PB，③AF⊥BC，④AE⊥平面PBC，其中正确命题的序号是（　　）

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