题目内容

12．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0，则直线AB的一般方程是3x-y=0．

分析 动直线x+my=0经过定点A（0，0）；直线mx-y-m+3=0经过定点B（1，3）．即可得出．

解答 解：动直线x+my=0经过定点A（0，0）；
直线mx-y-m+3=0即m（x-1）+（3-y）=0经过定点B（1，3）．
∴直线AB的方程为：y=$\frac{3}{1}$x，化为：3x-y=0．
故答案为：3x-y=0．

点评 本题考查了直线系的应用、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求证：AC⊥平面EDB；
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（2）若任意x1，x2∈[-1，+∞）且x1＞x2有m[f（x1）-f（x2）]＞g（x1）-g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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