题目内容
10．求与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程．分析 要求的双曲线与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，可设要求的双曲线的标准方程为：x2-$\frac{y^2}{4}$=λ．把点（2，2）代入可得λ，即可得出．
解答 解：∵要求的双曲线与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，
∴可设要求的双曲线的标准方程为：x2-$\frac{y^2}{4}$=λ．
把点（2，2）代入可得：λ=4-1=3，
∴要求的双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
点评 本题考查了双曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）