题目内容
2．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），则该函数的最小正周期为π，值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，正弦函数的值域，得出结论．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
它的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故答案为：π；$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知抛物线x2=4y，直线y=k（k为常数）与抛物线交于A，B两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A，B重合），满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | k≥2 | B． | k≥4 | C． | 0＜k≤2 | D． | 0＜k≤4 |
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E为棱CC1的中点，A1B与AB1交于点O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．
17．用反证法证明命题“若sinθ$\sqrt{1-{{cos}^2}θ}$+cosθ•$\sqrt{1-{{sin}^2}θ}$=1，则sinθ≥0且cosθ≥0”时，下列假设的结论正确的是（ ）
| A． | sinθ≥0或cosθ≥0 | B． | sinθ＜0或cosθ＜0 | C． | sinθ＜0且cosθ＜0 | D． | sinθ＞0且cosθ＞0 |